Задача 1. При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала \( f \)(в Гц), регистрируемого приемником, вычисляется по формуле \( f=f_0⋅\frac{c+u}{c-v} \), где \( f_0=140 \) Гц – частота исходного сигнала, \( c \) – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а \( u=15 \) м/с и \( v=14 \) м/с – соответственно скорости источника и приёмника относительно среды. При какой скорости распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет равна 150 Гц? Ответ дайте в м/с.
Задача 2. Для сматывания кабеля на заводе используют лебёдку, которую равноускорено наматывает кабель на катушку. Угол на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону \( \varphi=wt+\frac{\beta t^2}{2} \), где \( t \) – время в минутах, а \( \beta=4 \) град/мин2 – угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Определите время, прошедшее после начала работы лебёдки, если известно, что за это время угол намотки \( \varphi \) достиг 2500°. Ответ дайте в минутах.